Question

Решите пожалуйста уравнение двадцать пять минус сто икс квадрат равно нулю

Answer 1

$25-100x^2=0\\\\100x^2=25\\\\x^2=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\\\\x=\pm \sqrt{\frac{1}{4}}=\pm \frac{1}{2}\\\\Otvet:\; \; x=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{1}{2}\; .$

Answer 2

Уравнение \(25 - 100x^2 = 0\) — это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -100\), \(b = 0\) и \(c = 25\).

Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) и применим формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) для определения количества корней и их характера:

1. Найдём дискриминант \(D = b^2 - 4ac\): \(D = 0^2 - 4 * (-100) * 25 = 0 + 10000 = 10000\)

2. Теперь используем формулу корней квадратного уравнения \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) для нахождения корней:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) \(x = \frac{0 \pm \sqrt{10000}}{2*(-100)}\)

\(x = \frac{\pm 100}{-200}\)

Таким образом, получаем два корня:

\(x_1 = \frac{100}{-200} = -\frac{1}{2}\) \(x_2 = \frac{-100}{-200} = \frac{1}{2}\)

Итак, уравнение \(25 - 100x^2 = 0\) имеет два корня: \(x = -\frac{1}{2}\) и \(x = \frac{1}{2}\).