Question

Найдите корень уравнения : log₃(4-x)=2

Answer 1

$4-x= 3^{2} x=-5$

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения log₃(4-x) = 2, мы должны применить основное свойство логарифма, которое гласит, что логарифм от аргумента по основанию равен показателю степени этого аргумента.

В данном случае, мы имеем log₃(4-x) = 2, что означает, что 3 возводенное в степень 2 равно (4-x).

Итак, мы можем записать это в виде уравнения: 3² = (4-x). Решим его:

9 = 4-x

Чтобы найти значение x, нужно перенести -x на другую сторону уравнения:

9 + x = 4

Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

x = 4 - 9

x = -5

Таким образом, корень уравнения log₃(4-x) = 2 равен x = -5.