Question

Решите систему уравнений графическим методом х+у=5 у=2х+2

Answer 1

Построим графики функций по точкам.
Затем найдем абсциссу точки их пересечения. Это и будет являться ответом.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений графическим методом. Система уравнений выглядит следующим образом:

Уравнение 1: x + y = 5 Уравнение 2: y = 2x + 2

Для решения данной системы уравнений графическим методом, мы построим графики каждого уравнения на координатной плоскости и найдем точку их пересечения. Эта точка будет являться решением данной системы.

Давайте начнем с уравнения x + y = 5. Чтобы построить его график, мы можем представить его в виде y = -x + 5 и построить несколько точек на плоскости, подставляя различные значения x. Например:

При x = 0, y = -0 + 5 = 5. Таким образом, у нас есть точка (0, 5). При x = 1, y = -1 + 5 = 4. Таким образом, у нас есть точка (1, 4). При x = 2, y = -2 + 5 = 3. Таким образом, у нас есть точка (2, 3).

Мы можем провести прямую линию, проходящую через эти точки, чтобы построить график уравнения x + y = 5. График будет выглядеть примерно так:

     |     
   6 |      .
     |      
   5 |        .
     |           .
   4 |             .
     |                .
   3 |                  .
     |____________________
       0   1   2   3   4   5

Теперь рассмотрим уравнение y = 2x + 2. Чтобы построить его график, мы можем также представить его в виде x = (y - 2) / 2 и построить несколько точек на плоскости, подставляя различные значения y. Например:

При y = 0, x = (0 - 2) / 2 = -1. Таким образом, у нас есть точка (-1, 0). При y = 2, x = (2 - 2) / 2 = 0. Таким образом, у нас есть точка (0, 2). При y = 4, x = (4 - 2) / 2 = 1. Таким образом, у нас есть точка (1, 4).

Мы можем провести прямую линию, проходящую через эти точки, чтобы построить график уравнения y = 2x + 2. График будет выглядеть примерно так:

     |     
   6 |        
     |        
   5 |        
     |        
   4 |              .
     |                 .
   3 |                    .
     |                       .
   2 |        .                 .
     |____________________________
       0   1   2   3   4   5

Теперь нам нужно найти точку пересечения этих двух графиков. Из графиков видно, что они пересекаются приблизительно в точке (3, 2). Эта точка будет являться решением системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений графическим методом составляет x = 3 и y = 2.