Question

Решите уравнение:5x⁵ = -1215(5x)⁵ = 100000

Answer 1

1)5x^5=-1215
X^5=-1215:5
X^5=-243
X=-3
2)(5x)^5=100000
5^5•x^5=10^5
X^5=10^5:5^5
X^5=(10/5)^5
X^5=2^5
X=2

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробное решение:

5x⁵ = -1215(5x)⁵ = 100000

Для начала делим обе части уравнения на 5⁵, чтобы упростить выражение:

x⁵ = -243x⁵ = 20000

Затем переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

x⁵ + 243x⁵ - 20000 = 0

Вынесем общий множитель x⁵ за скобки:

x⁵(1 + 243 - 20000/x⁵) = 0

Теперь у нас есть два случая:

1) x⁵ = 0

Это означает, что x = 0 - это один из корней уравнения.

2) 1 + 243 - 20000/x⁵ = 0

Это означает, что x⁵ = 20000/244 = 81.96721311

Тогда x = ±(81.96721311)^(1/5) ≈ ±2.326

Это еще четыре корня уравнения.

Итак, уравнение имеет пять корней: x = 0, x ≈ 2.326, x ≈ -2.326.