Question

Помогите решить уравнения с проверкой а)3х - 2 = 5 б)5х - 2х + 3 = 6 в)8 - 3/5х = 14

Answer 1

Под буквой В не получается, но по сути ответ правильный

Answer 2

а) Решим уравнение 3х - 2 = 5.

Добавим 2 к обеим частям уравнения: 3х - 2 + 2 = 5 + 2 3х = 7

Разделим обе части уравнения на 3: (3х)/3 = 7/3 х = 7/3

Проверим подстановкой: 3 * (7/3) - 2 = 5 21/3 - 2 = 5 7 - 2 = 5 5 = 5

Уравнение верно.

б) Решим уравнение 5х - 2х + 3 = 6.

Соберем переменные вместе: (5х - 2х) + 3 = 6 3х + 3 = 6

Вычтем 3 из обеих частей уравнения: 3х + 3 - 3 = 6 - 3 3х = 3

Разделим обе части уравнения на 3: (3х)/3 = 3/3 х = 1

Проверим подстановкой: 5 * 1 - 2 * 1 + 3 = 6 5 - 2 + 3 = 6 6 = 6

Уравнение верно.

в) Решим уравнение 8 - (3/5)х = 14.

Вычтем 8 из обеих частей уравнения: 8 - 8 - (3/5)х = 14 - 8 -(3/5)х = 6

Умножим обе части уравнения на -5/3: (-5/3)(-(3/5)х) = (-5/3) * 6 х = -10

Проверим подстановкой: 8 - (3/5)(-10) = 14 8 + 6 = 14 14 = 14

Уравнение верно.

Answer 3

Конечно, помогу разобраться с этими уравнениями!

а) \(3x - 2 = 5\)

Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от числа (-2) с левой стороны уравнения. Для этого прибавим 2 к обеим сторонам:

\[ \begin{align*} 3x - 2 + 2 &= 5 + 2 \\ 3x &= 7 \end{align*} \]

Теперь, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед \(x\), поделим обе стороны на 3:

\[ \begin{align*} \frac{3x}{3} &= \frac{7}{3} \\ x &= \frac{7}{3} \end{align*} \]

Проверим подстановкой:

Исходное уравнение: \(3x - 2 = 5\)

Подставим \(x = \frac{7}{3}\):

\[ 3 \times \frac{7}{3} - 2 = 7 - 2 = 5 \]

Ответ: \(x = \frac{7}{3}\), проверка верна.

б) \(5x - 2x + 3 = 6\)

Сначала сгруппируем переменные \(x\) и числа:

\[ (5x - 2x) + 3 = 6 \]

\[ 3x + 3 = 6 \]

Теперь избавимся от числа 3 с левой стороны, вычтя 3 из обеих сторон:

\[ \begin{align*} 3x + 3 - 3 &= 6 - 3 \\ 3x &= 3 \end{align*} \]

Далее, чтобы найти \(x\), поделим обе стороны на 3:

\[ \begin{align*} \frac{3x}{3} &= \frac{3}{3} \\ x &= 1 \end{align*} \]

Проверка:

Исходное уравнение: \(5x - 2x + 3 = 6\)

Подставим \(x = 1\):

\[ 5 \times 1 - 2 \times 1 + 3 = 5 - 2 + 3 = 6 \]

Ответ: \(x = 1\), проверка верна.

в) \(8 - \frac{3}{5}x = 14\)

Сначала избавимся от числа 8 с левой стороны, вычтя 8 из обеих сторон:

\[ \begin{align*} 8 - 8 - \frac{3}{5}x &= 14 - 8 \\ -\frac{3}{5}x &= 6 \end{align*} \]

Теперь, чтобы найти \(x\), нужно избавиться от дроби \(-\frac{3}{5}\). Умножим обе стороны на \(-\frac{5}{3}\) (обратная дробь):

\[ \begin{align*} -\frac{5}{3} \times (-\frac{3}{5}x) &= -\frac{5}{3} \times 6 \\ x &= -\frac{30}{3} \\ x &= -10 \end{align*} \]

Проверка:

Исходное уравнение: \(8 - \frac{3}{5}x = 14\)

Подставим \(x = -10\):

\[ 8 - \frac{3}{5} \times (-10) = 8 + 6 = 14 \]

Ответ: \(x = -10\), проверка верна.