Question

Разложите на множители: 2x(a-b)+a(a-b) 3x+3y+bx+by Упростите выражение: 0,2y(5y²-1)(2y²-1) Представьте многочлен в виде произведения: 3x-xy-3y+y² ax-ay+cy-cx-x+y

Answer 1

2x(a-b)+a(a-b)=(а-b)(2x+a)
3x+3y+bx+by=(3x+3y)+( bx+by)=3(x+y)+b(x+y)=(x+y)
(3+b)
0,2y(5y²-1)(2y²-1)=
=0,2y(10y⁴-5y²-2y²+1)=
= 0,2y(10y⁴-7y²+1)=

3x-xy-3y+y²=(3x-xy)-(3y-y²)=x(3-y)-y(3-y)=(3-y)(x-y)
ax-ay+cy-cx-x+y=
=(ax-ay)+(cy-cx)-(x-y)=
=a(x-y)+c(y-x)-(x-y)=
=a(x-y)-c(x-y)-(x-y)=
=(x-y)(a-c-1)

Answer 2

Для начала разложим выражение на множители:

2x(a-b) + a(a-b) + 3x + 3y + bx + by

Мы можем применить распределительный закон, чтобы разложить это выражение:

2x(a-b) + a(a-b) + 3x + 3y + bx + by = (2x + a)(a-b) + 3x + 3y + bx + by

Теперь упростим второе выражение:

0,2y(5y²-1)(2y²-1)

Умножим каждый множитель в скобках:

0,2y * (5y^2 - 1) * (2y^2 - 1)

Теперь раскроем скобки, используя распределительный закон:

0,2y * (10y^4 - 5y^2 - 2y^2 + 1)

Упростим это выражение, умножив каждый член в скобках на 0,2y:

0,2y * 10y^4 - 0,2y * 5y^2 - 0,2y * 2y^2 + 0,2y * 1

2y^5 - y^3 - 0,4y^3 + 0,2y

Теперь представим многочлен в виде произведения:

3x - xy - 3y + y^2 + ax - ay + cy - cx - x + y

Мы можем сгруппировать некоторые члены и вынести общие множители:

x(3 - y - c) - y(3 - x - a) + (y^2 - x + 1)

Таким образом, многочлен можно представить в виде произведения:

(x - y)(3 - x - a) + (y^2 - x + 1)

И это были подробные разложение на множители, упрощение выражения и представление многочлена в виде произведения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, просто спросите!

Answer 3

Давайте начнем с разложения на множители выражения \(2x(a-b) + a(a-b) + 3x + 3y + bx + by\):

\[2x(a-b) + a(a-b) + 3x + 3y + bx + by\]

Сначала проведем факторизацию по общему множителю в каждом члене:

\[2x(a-b) + a(a-b) + 3x + 3y + bx + by = 2x \cdot (a-b) + a \cdot (a-b) + 3 \cdot (x+y) + b \cdot (x+y)\]

Теперь объединим члены с общими множителями:

\[(a-b) \cdot (2x + a) + 3 \cdot (x+y) + b \cdot (x+y)\]

Объединим последние два члена, так как они содержат общий множитель \(x+y\):

\[(a-b) \cdot (2x + a) + (3+b) \cdot (x+y)\]

Теперь у нас есть разложенное выражение.

Теперь перейдем к упрощению выражения \(0,2y(5y^2-1)(2y^2-1)\):

\[0,2y(5y^2-1)(2y^2-1)\]

Для упрощения раскроем скобки. Сначала умножим \(5y^2-1\) на \(2y^2-1\):

\[0,2y \cdot (5y^2-1) \cdot (2y^2-1)\]

Умножим каждый член на \(0,2y\):

\[0,2y \cdot (5y^2-1) \cdot (2y^2-1) = 0,2y \cdot (10y^4 - 5y^2 - 2y^2 + 1)\]

Теперь упростим:

\[0,2y \cdot (10y^4 - 7y^2 + 1)\]

Распределим \(0,2y\) по каждому члену:

\[2y^5 - 1,4y^3 + 0,2y\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(2y^5 - 1,4y^3 + 0,2y\).

Наконец, представим многочлен \(3x-xy-3y+y^2+ax-ay+cy-cx-x+y\) в виде произведения:

\[3x-xy-3y+y^2+ax-ay+cy-cx-x+y\]

Сгруппируем члены с общими множителями:

\[x(3-y-a+c) + y^2(1-a+c) + y(-3+1-a+c) = x(3-y+a-c) + y^2(1-a+c) + y(c-a+2)\]

Теперь у нас есть представление многочлена в виде произведения:

\[(x+y)(3-y+a-c) + y(y-1+a-c)\]

Таким образом, многочлен может быть представлен в виде произведения двух множителей: \((x+y)(3-y+a-c) + y(y-1+a-c)\).