Question

Log7(8-x)=2 найдите корень

Answer 1

$log_7(8-x)=2|8-x>0,x<8\\\\8-x=7^2\\\\8-x=49\\\\x=8-49\\\\x=-41 <8\\\\x=-41$

Answer 2

Для решения уравнения Log7(8-x) = 2 и нахождения корня, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Свойства логарифмов

1. Log_a(b) = c означает, что a^c = b. То есть логарифм с основанием a от b равен c, если a возведенное в c равно b. 2. Log_a(a^b) = b, это свойство говорит, что логарифм с основанием a от a в степени b равен b.

Решение уравнения

Итак, у нас дано уравнение Log7(8-x) = 2.

Сначала применим свойство логарифмов, чтобы избавиться от логарифма: 7^2 = 8 - x

49 = 8 - x

Теперь перенесем x на левую сторону уравнения: x = 8 - 49

x = -41

Нахождение корня

Мы уже нашли значение x, которое является решением уравнения. Так как вопрос состоит в нахождении корня, то корнем этого уравнения будет значение x = -41.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.