Question

Найдите корень уравнения : 1) x^2 - 2x + 1 = 0 2) x^2 - 4x + 4 = 0

Answer 1

X^2-2x+1=0
D=4-4=0
x1,2=2/2=1

Ответ: 1

x^2-4x+4=0
D=16-16=0
x1,2=4/2=2

Ответ: 2

Answer 2

1) Для нахождения корня уравнения x^2 - 2x + 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 1, b = -2 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Формула для нахождения корня в этом случае выглядит так: x = -b / (2a).

Подставляя значения a и b в формулу, получаем x = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.

Таким образом, корень уравнения x^2 - 2x + 1 = 0 равен x = 1.

2) Для нахождения корня уравнения x^2 - 4x + 4 = 0, мы также можем использовать формулу дискриминанта. В данном случае a = 1, b = -4 и c = 4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Подставляя значения a и b в формулу для нахождения корня, получаем x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Таким образом, корень уравнения x^2 - 4x + 4 = 0 равен x = 2.