Question

Постройте график функции у=х^2-4x+3 ЗАПИШИТЕ ОСЬ СИММЕТРИИ ГРАФИКА ФУНКЦИИ ПОЖАЛУЙСТО

Answer 1

Ось симметрии квадратичной функции (параболы) выглядит так: x=-b/2a, где а - старший коэффициент, b - 2 ой коэффициент, то есть ось симметрии этой функции х=2  

Answer 2

Построение графика функции у = х^2 - 4x + 3

Для построения графика функции у = х^2 - 4x + 3, мы можем использовать информацию о форме параболы и ее вершины. Функция у = х^2 - 4x + 3 является квадратичной функцией, и ее график будет представлять собой параболу.

Чтобы найти ось симметрии графика функции, мы можем использовать формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1, b = -4, поэтому ось симметрии будет находиться по формуле x = -(-4)/(2*1) = 2.

Теперь, построим график функции у = х^2 - 4x + 3:

1. Найдем вершину параболы: - Ось симметрии: x = 2 - Подставим x = 2 в уравнение функции: у = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 - Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (2, -1).

2. Найдем точки пересечения с осями координат: - Для нахождения точек пересечения с осью OX, приравняем у = 0 и решим уравнение: 0 = х^2 - 4x + 3 Решив это уравнение, получим два значения х, которые будут точками пересечения с осью OX. - Для нахождения точек пересечения с осью OY, приравняем х = 0 и найдем значение у.

3. Построим график, используя полученные значения.

Ось симметрии графика функции у = х^2 - 4x + 3: x = 2

График функции у = х^2 - 4x + 3:


На графике видно, что парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный. Вершина параболы находится в точке (2, -1). Ось симметрии проходит через эту точку. Также, график пересекает ось OX в двух точках и ось OY в точке (0, 3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Answer 3

Конечно, давайте начнем с построения графика функции \(y = x^2 - 4x + 3\).

Для удобства графика я рекомендую использовать программу для построения графиков, такую как Desmos, GeoGebra или даже Excel.

Теперь рассмотрим эту квадратичную функцию. Её общий вид - \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты. В данном случае \(a = 1\), \(b = -4\) и \(c = 3\).

Ось симметрии квадратичной функции задается формулой \(x = -\frac{b}{2a}\). В нашем случае \(a = 1\), \(b = -4\), поэтому ось симметрии будет \(x = \frac{4}{2 \cdot 1} = 2\).

Теперь давайте построим график.

y = x^2 - 4x + 3

Теперь обратим внимание на ось симметрии. Она проходит через точку с координатами \((2, f(2))\), где \(f(x) = x^2 - 4x + 3\).

График будет симметричен относительно этой вертикальной линии. Если вы построите график функции, вы увидите, что левая и правая части графика симметричны относительно \(x = 2\).

Таким образом, ось симметрии графика функции \(y = x^2 - 4x + 3\) - это вертикальная линия, проходящая через точку с координатами \((2, f(2))\), где \(f(x) = x^2 - 4x + 3\).