Question

Найдите разность и первый член ар. пр. (An), если A10=-3 и A21=30.

Answer 1

А10=а1+9*d
a21=a1+20*d=a10+11*d
a10=-3, a21=30
-3+11*d=30
11*d=33
d=3
a10=a1+9*d  =>  a1=a10-9*d
a1=-3-9*3=-3-27=-30

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти разность (d) и первый член арифметической прогрессии (A1), учитывая, что A10 = -3 и A21 = 30.

Нахождение разности (d):

Разность (d) в арифметической прогрессии представляет собой разницу между любыми двумя последовательными членами. Мы можем использовать формулу для нахождения разности:

d = (A2 - A1)

где A2 - второй член прогрессии, A1 - первый член прогрессии.

Мы знаем, что A21 = 30 и A10 = -3. Подставляя эти значения в формулу, мы можем рассчитать разность (d):

d = (A21 - A10) = 30 - (-3) = 33

Таким образом, разность (d) в данной арифметической прогрессии равна 33.

Нахождение первого члена (A1):

Для нахождения первого члена (A1) мы можем использовать формулу:

A1 = A2 - (n - 1) * d

где A2 - второй член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность.

Мы знаем, что A10 = -3 и d = 33. Подставляя эти значения в формулу, мы можем рассчитать первый член (A1):

A1 = A10 - (10 - 1) * d = -3 - 9 * 33 = -3 - 297 = -300

Таким образом, первый член (A1) в данной арифметической прогрессии равен -300.

Итак, разность (d) равна 33, а первый член (A1) равен -300.