Question

Решить уравнение: (cos(-2x)+1)(sin(-x)+1)=0

Answer 1

Выражение: (cos(-2*x)+1)*(sin(-x)+1)=0

Ответ: cos(-2*x)*sin(-x)+cos(-2*x)+sin(-x)+1=0

Решаем по действиям:
1) (cos(-2*x)+1)*(sin(-x)+1)=cos(-2*x)*sin(-x)+cos(-2*x)+sin(-x)+1

Решаем по шагам:
1) cos(-2*x)*sin(-x)+cos(-2*x)+sin(-x)+1=0
  1.1) (cos(-2*x)+1)*(sin(-x)+1)=cos(-2*x)*sin(-x)+cos(-2*x)+sin(-x)+1


Решаем уравнение cos(-2*x)*sin(-x)+cos(-2*x)+sin(-x)+1=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Не можем решить.

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(cos(-2x) + 1)(sin(-x) + 1) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых левая сторона уравнения равна нулю.

Для начала, давайте рассмотрим первый множитель (cos(-2x) + 1). Мы знаем, что косинус функция имеет период 2π и симметрична относительно оси ординат. То есть, cos(-2x) = cos(2x). Поэтому, уравнение можно переписать так:

(cos(2x) + 1)(sin(-x) + 1) = 0

Теперь давайте рассмотрим второй множитель (sin(-x) + 1). Синус функция также имеет период 2π и симметрична относительно оси ординат. То есть, sin(-x) = -sin(x). Поэтому, уравнение можно переписать еще раз:

(cos(2x) + 1)(-sin(x) + 1) = 0

Так как у нас произведение равно нулю, то одно из множителей должно быть равно нулю или оба множителя равны нулю.

Решение для первого множителя:

(cos(2x) + 1) = 0

Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:

cos(2x) = -1

Теперь найдем значения x, для которых косинус равен -1. Косинус равен -1 на углах смещенных на кратное π:

2x = π + 2πn, где n - целое число

Разделим обе стороны на 2:

x = π/2 + πn, где n - целое число

Решение для второго множителя:

(-sin(x) + 1) = 0

Добавляем sin(x) к обеим сторонам уравнения:

-sin(x) = -1

Умножаем обе стороны на -1:

sin(x) = 1

Теперь найдем значения x, для которых синус равен 1. Синус равен 1 на углах смещенных на кратное 2π:

x = π/2 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения (cos(-2x) + 1)(sin(-x) + 1) = 0 будет состоять из двух наборов значений:

1. x = π/2 + πn, где n - целое число 2. x = π/2 + 2πn, где n - целое число

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.