Question

Сократите алгебраическое отношение ;5х³y :10xy² cократить на 5xy 2)2x³-x²y :4x²-y² на 2x-y(c решением )

Answer 1

1. 5x^3y:10xy^2=x^2:2y.     2. 2x^3-x^2y:4x^2-y^2= x^2*(2x-y):(2x+y)(2x-y)= x^2 : (2x+y).     ^2это  вторая степень

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое алгебраическое отношение поочередно.

1) \( \frac{5x^3y}{10xy^2} \)

Чтобы сократить дробь, давайте разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Найдем общий множитель для \(5x^3y\) и \(10xy^2\). Общий множитель - это 5x.

\[ \frac{5x^3y}{10xy^2} = \frac{5x \cdot x^2 \cdot y}{5x \cdot 2 \cdot y^2} = \frac{x^2}{2y} \]

Таким образом, \( \frac{5x^3y}{10xy^2} \) сокращается до \( \frac{x^2}{2y} \).

2) \( \frac{2x^3 - x^2y}{4x^2 - y^2} \)

Сначала факторизуем числитель и знаменатель.

Числитель: \( x^2(2x - y) \) Знаменатель: \( (2x - y)(2x + y) \) (применяем формулу разности квадратов)

Теперь можем сократить.

\[ \frac{2x^3 - x^2y}{4x^2 - y^2} = \frac{x^2(2x - y)}{(2x - y)(2x + y)} \]

Сокращаем общие множители \(2x - y\).

\[ \frac{x^2(2x - y)}{(2x - y)(2x + y)} = \frac{x^2}{2x + y} \]

Таким образом, \( \frac{2x^3 - x^2y}{4x^2 - y^2} \) сокращается до \( \frac{x^2}{2x + y} \).

Если есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, уточните.