Question

упростите выражения а)1/x в четвертой* на корень x в четвертой б)корень a в шестой/ 4b во второй, если a меньше 0, b больше 0

Answer 1

$\frac{1}{x^4} * (\sqrt{x})^4=x^{-4} *x^{\frac{4}{2}}=x^{-4} * x^2=x^{-4+2}=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$

 

если a<0; b>0, то

$\sqrt {\frac{a^6}{4b^2}}=\sqrt {(\frac{a^3}{2b})^2}=|\frac {a^3}{2b}|=-\frac{a^3}{2b}$

Answer 2

Давайте посмотрим на данные выражения и упростим их.

а) Выражение 1/x в четвертой степени умноженное на корень из x в четвертой степени: Для начала, упростим выражение 1/x в четвертой степени. Возведение в отрицательную степень эквивалентно извлечению корня: 1/x в четвертой степени = (1/x)^(1/4) = (1^(1/4))/(x^(1/4)) = 1/(x^(1/4)) Теперь у нас есть выражение 1/(x^(1/4)) умноженное на корень из x в четвертой степени. Если мы умножим числитель и знаменатель на корень из x, то получим: (1/(x^(1/4))) * (x^(1/4))/(x^(1/4)) = (x^(1/4))/(x^(1/4 + 1)) = (x^(1/4))/x^(5/4) Таким образом, упрощенное выражение для a) равно (x^(1/4))/x^(5/4).

б) Выражение корень из a в шестой степени, деленное на 4b во второй степени, при условии, что a меньше 0 и b больше 0:

Если a меньше 0 и b больше 0, то выражение корень из a в шестой степени может быть упрощено: корень из a в шестой степени = (a^(1/6)) Теперь рассмотрим выражение 4b во второй степени: 4b во второй степени = (4b)^2 = 16b^2 Таким образом, упрощенное выражение для б) равно (a^(1/6))/(16b^2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите.