Question

Обратите число в обыкновенную дробь:0,2(3); 1(81); 0,32(45); 1,6(3201)

Answer 1

1) 0,2(3) = (23-2)/90 = 21/90 = 7/30
2) 1,(81) = 1 + (81 - 0)/ 99 = 1 81/99 = 1  9/11
3) 0,32(45) = (3245 - 32)/ 9900 = 3213/9900 = 357/1100
4) 1,6(3201) = 1 + (63201 - 6)/ 99990 = 1 + 63195/99990 = 1 383/606

Answer 2

Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно сначала определить, какая часть дроби повторяется. Эту часть называют периодом. Затем нужно составить уравнение, в котором неизвестная x равна исходной дроби. Далее нужно умножить обе части уравнения на степень десяти, чтобы сдвинуть период влево от запятой. После этого нужно вычесть из полученного уравнения исходное, чтобы избавиться от периода. Наконец, нужно решить уравнение относительно x и сократить дробь, если это возможно. Вот подробный пример для каждого из заданных чисел:

0,2(3) = x

10x = 2,3(3)

990x = 2300 - 2

x = 2298/990

x = 1149/495

0,2(3) = 1149/495

1(81) = x

100x = 181,81(81)

9900x = 18181 - 181

x = 18000/9900

x = 9/5

1(81) = 9/5

0,32(45) = x

100x = 32,45(45)

10000x = 3245,45(45)

9900x = 324545 - 3245

x = 323300/9900

x = 16165/495

0,32(45) = 16165/495

1,6(3201) = x

10x = 16,3201(3201)

10000x = 163,201(3201)

9990x = 163201 - 1632

x = 162569/9990

x = 18063/1110

1,6(3201) = 18063/1110как преобразовать десятичную дробь в обыкновенную дробь