Question

За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 рублей,а за 2 булки и 3 бублика 76 рублей. Найдите пожалуйста цену булки и цену бублика

Answer 1

Пусть х-булка, у-бублик
х+4=68
2х+3у=76
х=68-4у
2*(68-4у)+3у=76
136-5у=76
-5у=60
у=12 копеек стоимость бублика
х+4*12=68
х=68-48
х=20 копеек стоимость булки

Answer 2

Давайте обозначим цену булки как \(х\) рублей, а цену бублика как \(у\) рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения, и мы можем составить систему уравнений на основе данных:

1) За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 рублей: \[1 \cdot x + 4 \cdot y = 68\]

2) За 2 булки и 3 бублика заплатили 76 рублей: \[2 \cdot x + 3 \cdot y = 76\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Давайте решим эту систему уравнений методом вычитания:

\[ \begin{cases} x + 4y = 68 \\ 2x + 3y = 76 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

\[ \begin{cases} 2x + 8y = 136 \\ 2x + 3y = 76 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[(2x + 8y) - (2x + 3y) = 136 - 76\] \[5y = 60\] \[y = \frac{60}{5}\] \[y = 12\]

Теперь, когда мы нашли \(y = 12\) (цена бублика), можем подставить его в первое уравнение для нахождения \(x\) (цены булки):

\[x + 4 \cdot y = 68\] \[x + 4 \cdot 12 = 68\] \[x + 48 = 68\] \[x = 68 - 48\] \[x = 20\]

Итак, мы нашли, что цена булки (\(x\)) составляет 20 рублей, а цена бублика (\(y\)) равна 12 рублям.