Question

0.008x^6+8y^3. разложите на множители

Answer 1

По формуле суммы кубов
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$

получим
$0.008x^6+8y^3=(0.2x^2)^3+(2y)^3=$
$(0.2x^2+2y)*((0.2x^2)^2-0.2x^2*2y+(2y)^2=$
$(0.2x^2+2y)(0.04x^4-0.4x^2y+4y^2)$

Answer 2

Для разложения выражения \(0.008x^6 + 8y^3\) на множители, давайте сначала вынесем общий множитель.

Общий множитель для обоих членов этого выражения - это \(0.008\) и \(8\), которые можно сократить до \(0.001\):

\[0.008x^6 + 8y^3 = 0.001( x^6 + 1000y^3).\]

Теперь, выражение внутри скобок является суммой куба и кубического монома. Мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).\]

В нашем случае \(a = x^2\) и \(b = 10y\). Подставим это в формулу:

\[ x^6 + 1000y^3 = (x^2 + 10y)(x^4 - 10xy + 100y^2).\]

Теперь, подставим это обратно в исходное выражение:

\[0.008x^6 + 8y^3 = 0.001(x^2 + 10y)(x^4 - 10xy + 100y^2).\]

Таким образом, исходное выражение разложено на множители.