Question

Три ученика решают задачу независимо друг от друга . первый ошибается с вероятностью 0,3, второй решает правильно с вероятностью 0,8, а третий ошибается с вероятностью 0,1 . Найти вероятность того, что все учащиеся решат задачу правильно.

Answer 1

Первый решает правильно с вероятностью p1 = 1 - 0,3 = 0,7.
Второй решает правильно с вероятностью p2 = 0,8.
Третий решает правильно с вероятностью p3 = 1 - 0,1 = 0,9.
Все трое решат правильно с вероятностью p = p1 * p2 * p3 = 0,7 * 0,8 * 0,9 = 0,504.

Answer 2

Problem Statement

Три ученика решают задачу независимо друг от друга. Первый ошибается с вероятностью 0,3, второй решает правильно с вероятностью 0,8, а третий ошибается с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что все учащиеся решат задачу правильно.

Solution

To find the probability that all three students solve the problem correctly, we need to multiply the individual probabilities of each student solving the problem correctly.

Let's denote the events as follows: - A: The first student solves the problem correctly. - B: The second student solves the problem correctly. - C: The third student solves the problem correctly.

We are given the following probabilities: - P(A) = 0.3 (the first student solves the problem correctly with a probability of 0.3). - P(B) = 0.8 (the second student solves the problem correctly with a probability of 0.8). - P(C) = 0.1 (the third student solves the problem correctly with a probability of 0.1).

We can calculate the probability of all three students solving the problem correctly by multiplying these probabilities: P(A ∩ B ∩ C) = P(A) * P(B) * P(C)

Substituting the given values: P(A ∩ B ∩ C) = 0.3 * 0.8 * 0.1

Calculating the result: P(A ∩ B ∩ C) = 0.024

Therefore, the probability that all three students will solve the problem correctly is 0.024.