Question

Розв'язати нерівність 3(а-х)більше або дорівнює 9-ах

Answer 1

3(а-х)≤9-ax
3а-3х≤9-ax
3а-3х-9+ах≤0
х(а-3)+3а-9≤0
х(а-3)≤3(а-3)
При а=3 неравенство верно при любом х,
При а≠3 х=3
Ответ: при а=3 х€(-беск;+беск), при а≠3 х=3.

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності спочатку розкриємо дужки: 3а - 3х ≥ 9 - ах

Потім зіберемо всі члени зі змінними на одному боці нерівності, а всі числові члени на іншому боці: 3а + ах - 3х ≥ 9

Поділимо обидві частини нерівності на коефіцієнт при змінній х, щоб отримати х на одному боці: ах - 3х ≥ 9 - 3а

Факторизуємо х на лівій стороні: х(а - 3) ≥ 9 - 3а

Тепер розділимо обидві частини нерівності на (а - 3): х ≥ (9 - 3а) / (а - 3)

Отже, розв'язком даної нерівності є всі значення х, які більші або рівні виразу (9 - 3а) / (а - 3).