Question

Помогите решить. Вычислите производную функции y = 3x + sin x в точке x = 0

Answer 1

Y= 3x + sin x
y'= 3 + cos x
y′(0)= 3 + cos 0= 3+1= 4;

Удачи ;)

Answer 2

F(x)=3x+sinx
f'(x)=3+cosx
f'(x0)=3+1=4

Answer 3

Давайте вычислим производную функции \(y = 3x + \sin(x)\) в точке \(x = 0\).

Функция состоит из двух частей: \(3x\) и \(\sin(x)\). Для вычисления производной суммы функций, мы можем вычислить производные каждой части по отдельности и затем сложить результаты.

1. Найдем производную первой части \(3x\) по переменной \(x\):

\[ \frac{d}{dx} (3x) = 3 \]

2. Теперь найдем производную второй части \(\sin(x)\) по переменной \(x\):

\[ \frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x) \]

Теперь сложим результаты:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3x + \sin(x)) = 3 + \cos(x) \]

Теперь подставим \(x = 0\), чтобы найти значение производной в точке \(x = 0\):

\[ \frac{dy}{dx} \bigg|_{x=0} = 3 + \cos(0) = 3 + 1 = 4 \]

Таким образом, значение производной функции \(y = 3x + \sin(x)\) в точке \(x = 0\) равно 4.