Question

X²-2y²=-4 x²+2y²=12 Между теми скобочка еще { помогите пожалуйста

Answer 1

Сложим эти два уравнения:

2x² = 8
x² = 4
x = -2 или x = 2

Подставим:
4+2y² = 12
2y² = 8
y² = 4
y = -2 или y = 2

Ответ: (-2; -2), (-2; 2), (2; -2), (2; 2)

Answer 2

Уравнения, которые вы предоставили, являются квадратными уравнениями. Давайте решим их по очереди.

Решение уравнения x² - 2y² = -4:

Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² - 2y² + 4 = 0

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить это уравнение:

(x - √2y)(x + √2y) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x - √2y = 0 2. x + √2y = 0

Решение уравнения x² + 2y² = 12:

Аналогично, перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² + 2y² - 12 = 0

Теперь мы можем разложить это уравнение:

(x - √2y)(x + √2y) = 12

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x - √2y = √12 2. x + √2y = -√12

Решение системы уравнений:

Теперь, чтобы решить систему уравнений, мы можем объединить уравнения и решить их вместе:

1. x - √2y = 0 2. x + √2y = 0 3. x - √2y = √12 4. x + √2y = -√12

Мы можем решить эту систему, вычтя уравнение 1 из уравнения 2 и уравнение 3 из уравнения 4:

(уравнение 2) - (уравнение 1): 2√2y = -√12 (уравнение 4) - (уравнение 3): 2√2y = -2√12

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

2√2y = -√12 y = -√12 / (2√2) y = -√3 / 2

Теперь, подставив значение y в любое из исходных уравнений, мы можем найти значение x:

x - √2(-√3 / 2) = 0 x + √2(-√3 / 2) = 0

x + √3 = 0 x - √3 = 0

Таким образом, решение системы уравнений будет:

x = -√3 y = -√3 / 2

Ответ: x = -√3 y = -√3 / 2

Пожалуйста, обратите внимание, что решение системы уравнений может иметь и другие значения в зависимости от начальных условий.