Question

X+2<=17-2x и 9-5x<24 решить систему неравенств

Answer 1

X+2<=17-2х
x+2x<=17-2
3x<=15
x<=5
__
9-5x<24
-5x<24-9
-5x<15
x>-3
Не забудь перевернуть знак! Правило!

Answer 2

А) x +2x <= 17-2
3x<=15
x<=5
б) -5x<24-9
5x>9-24
5x>-15
x>-3

Answer 3

Чтобы решить данную систему неравенств, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно: X + 2 <= 17 - 2x и 9 - 5x < 24.

Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

Решение первого неравенства: X + 2 <= 17 - 2x

1. Сначала вычтем X и добавим 2x к обеим сторонам неравенства: X + 2 + 2x <= 17 - 2x + 2x X + 2x + 2 <= 17

2. Затем вычтем 2 из обеих сторон: X + 2x <= 15

3. Теперь разделим обе стороны на 3: X <= 15 - 2x

Решение второго неравенства: 9 - 5x < 24

1. Вычтем 9 из обеих сторон неравенства: 9 - 5x - 9 < 24 - 9 -5x < 15

2. Затем разделим обе стороны на -5 и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление: -5x/-5 > 15/-5 x > -3

Объединение решений

Итак, мы получили два неравенства: X <= 15 - 2x и x > -3. Чтобы найти общие значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам, мы должны найти их пересечение.

1. Рассмотрим первое неравенство X <= 15 - 2x: - Разделим оба неравенства на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед x: X/2 <= 7.5 - x - Теперь вычтем x из обоих сторон: X + x/2 <= 7.5 - Заметим, что мы можем объединить переменные x и X на левой стороне, подставив x вместо X: 3x/2 <= 7.5 - Умножим обе стороны на 2/3: x <= 5

2. Рассмотрим второе неравенство x > -3. Здесь нет необходимости в дополнительных преобразованиях, так как x уже выражен явно.

Итоговый ответ

Таким образом, решение системы неравенств состоит из всех значений x, которые удовлетворяют обоим условиям: x <= 5 и x > -3. Это означает, что значения x, находящиеся в интервале (-3, 5], являются решениями данной системы неравенств.