Question

Вычислите а) 6!-5! б) 5!/5 в) 51!/49! г) 14!/7!*3!*4!

Answer 1

A) 6!-5!=5!(6-1)=5!*5=(1*2*3*4*5)*5=600
б)(1*2*3*4*5)/5=1*2*3*4=24
в)(49!*50*51)/49!=50*51=2550
г)(7!*8*9*10*11*12*13*14)/(7!*3!*4!)=(8*9*10*11*12*13*14)/(1*2*3*1*2*3*4*)=(5*11*12*13*14)=55*12*13*14=120120

Answer 2

А) 1*2*3*4*5*6-1*2*3*4*5*6=720-120=600
б) 5!/5!=1
в) 50*51=2550
г) чот многовато оО

Answer 3

Конечно, давайте посчитаем значения выражений:

а) \(6! - 5!\)

Факториал (обозначается восклицательным знаком) числа n обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например, \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\).

\[6! - 5! = (6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) - (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)\]

Выполняем вычисления:

\[720 - 120 = 600\]

б) \(5!/5\)

\[5!/5 = (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) / 5\]

Выполняем вычисления:

\[120 / 5 = 24\]

в) \(51!/49!\)

\[51!/49! = (51 \times 50 \times 49!)/(49!)\]

49! в числителе и знаменателе сокращается:

\[51 \times 50 = 2550\]

г) \(14!/(7! \times 3! \times 4!)\)

\[14!/(7! \times 3! \times 4!) = (14 \times 13 \times \ldots \times 1) / [(7 \times 6 \times \ldots \times 1) \times (3 \times 2 \times 1) \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)]\]

Мы можем сократить множители:

\[14!/(7! \times 3! \times 4!) = \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}\]

Теперь можно выполнить вычисления:

\[14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 / (3 \times 2 \times 1) = 2002\]

Таким образом, результаты выражений:

а) \(6! - 5! = 600\)

б) \(5!/5 = 24\)

в) \(51!/49! = 2550\)

г) \(14!/(7! \times 3! \times 4!) = 2002\)