Question

Определите является ли функция четной или нечётной y=3x^2+x^4

Answer 1

Если подставлять любое число вместо x , то оно будет четно. Но из-за 3 Оно будет не четным.
Удачи

Answer 2

Функция будет нечетной

Answer 3

Чтобы определить, является ли функция y = 3x^2 + x^4 четной или нечетной, нужно проверить, удовлетворяет ли она свойству четности или нечетности.

Определение четной и нечетной функций

Функция f(x) называется четной, если для любого значения x в области определения выполняется условие f(-x) = f(x). Это означает, что функция симметрична относительно оси y.

Функция f(x) называется нечетной, если для любого значения x в области определения выполняется условие f(-x) = -f(x). Это означает, что функция симметрична относительно начала координат.

Проверка свойства четности или нечетности функции

Для проверки свойства четности или нечетности функции, можно заменить x на -x и упростить выражение. Если после упрощения получится исходная функция, то функция является четной. Если получится противоположная функция с противоположными знаками, то функция является нечетной.

Проверка свойства четности функции y = 3x^2 + x^4

Давайте проверим, является ли функция y = 3x^2 + x^4 четной.

Заменим x на -x: y = 3(-x)^2 + (-x)^4 = 3x^2 + x^4

Получили исходную функцию y = 3x^2 + x^4. Это означает, что функция является четной.

Вывод

Функция y = 3x^2 + x^4 является четной. Это значит, что она симметрична относительно оси y.