Question

Помогите,пожалуйта.Представьте в виде суммы квадратов двух выражений:a^2-6ab+10b^2

Answer 1

$a^2-6ab+10b^2=a^2-6ab+9b^2+b^2=(a-3b)^2+b^2$

Answer 2

Для того, чтобы представить выражение в виде суммы квадратов двух выражений, можно использовать формулу полного квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Сравнивая это с исходным выражением, можно заметить, что a^2 - 6ab + 10b^2 = (a-3b)^2 + b^2. То есть, мы выделили полный квадрат разности (a-3b)^2 и добавили к нему квадрат оставшегося слагаемого b^2. Таким образом, мы получили сумму квадратов двух выражений: (a-3b) и b. Ответ: a^2 - 6ab + 10b^2 = (a-3b)^2 + b^2.