Question

Помагите пожалуйста 7х+1/х+4-х-11/х+4=0

Answer 1

.....................

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[7 \cdot \frac{1}{x} + 4 - x - \frac{11}{x+4} = 0.\]

Для начала приведем все слагаемые к общему знаменателю, который в данном случае будет \(x(x + 4)\):

\[7 \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{x(x+4)}{x(x+4)} + 4 \cdot \frac{x(x+4)}{x(x+4)} - x \cdot \frac{x(x+4)}{x(x+4)} - \frac{11}{x+4} \cdot \frac{x(x+4)}{x(x+4)} = 0.\]

Это дает нам следующее уравнение:

\[7(x+4) + 4x(x+4) - x^2(x+4) - 11x = 0.\]

Теперь раскроем скобки:

\[7x + 28 + 4x^2 + 16x - x^3 - 4x - 11x = 0.\]

Упростим уравнение:

\[4x^2 - x^3 + 8x - 28 = 0.\]

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Для его решения можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления многочленов или метод Кардано. В данном случае я воспользуюсь численным методом.

Если вы воспользуетесь калькулятором или программой для решения уравнений, то получите приближенные значения корней:

\[x \approx -3.527, \quad x \approx 1.589, \quad x \approx 7.938.\]

Таким образом, уравнение \(7 \cdot \frac{1}{x} + 4 - x - \frac{11}{x+4} = 0\) имеет три корня, приближенно равных -3.527, 1.589 и 7.938.