Question

Разложите квадратный трехчлен на множители (полностью) x в квадрате + 22x-23

Answer 1

X^2 + 22x - 23 = (x^2 + 22x + 121) - 144 = (x + 11)^2 - 12^2 =
= ( x + 11 - 12)(x + 11 + 12) = ( x - 1)(x + 23)

Answer 2

X1=1 
x2=-23
x^2+22x-23=(x-1)(x=23) по формуле
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни.

Для этого мы можем воспользоваться формулой корней квадратного трехчлена:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, у нас трехчлен имеет вид: x^2 + 22x - 23.

Сравнивая его с общей формой квадратного трехчлена ax^2 + bx + c, мы видим, что a = 1, b = 22 и c = -23.

Теперь подставим эти значения в формулу корней:

x = (-(22) ± √((22)^2 - 4(1)(-23))) / (2(1))

x = (-22 ± √(484 + 92)) / 2

x = (-22 ± √576) / 2

x = (-22 ± 24) / 2

Теперь разобьем это на два случая:

1) x = (-22 + 24) / 2 = 2 / 2 = 1

2) x = (-22 - 24) / 2 = -46 / 2 = -23

Таким образом, корни квадратного трехчлена x^2 + 22x - 23 равны 1 и -23.

Теперь разложим его на множители:

(x - 1)(x + 23)

Получаем, что квадратный трехчлен x^2 + 22x - 23 можно разложить на множители в виде (x - 1)(x + 23).