Question

Произведение разности и суммы двух выражений(c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=

Answer 1

$(c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=3c-6-c^2+2c-(25-c^2)= \\ 5c-6-c^2-25+c^2=5c-31$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по шагам:

\[ (c-2)(3-c) - (5-c)(5+c) \]

1. Раскрываем скобки:

\[ (c-2)(3-c) = 3(c-2) - c(c-2) \] \[ = 3c - 6 - c^2 + 2c \]

\[ (5-c)(5+c) = 5(5+c) - c(5+c) \] \[ = 25 + 5c - 5c - c^2 \]

2. Упрощаем выражение:

Теперь мы можем подставить оба полученных выражения обратно в исходное уравнение:

\[ (c-2)(3-c) - (5-c)(5+c) \] \[ = (3c - 6 - c^2 + 2c) - (25 + 5c - 5c - c^2) \]

Посмотрим, что у нас упрощается: \[ 3c - 6 - c^2 + 2c - 25 - 5c + 5c + c^2 \]

Заметим, что \( c^2 \) и \( -c^2 \) сокращаются, а также \( 5c \) и \( -5c \). Таким образом, у нас остается:

\[ 2c - 6 - 25 \]

3. Продолжаем упрощение:

\[ 2c - 6 - 25 = 2c - 31 \]

Таким образом, произведение разности и суммы двух выражений \((c-2)(3-c) - (5-c)(5+c)\) равно \(2c - 31\).