Question

разложить на множители: 2x^2+5xy+3y^2

Answer 1

$2x^{2}+5xy+3y^{2}=2x^{2}+(2xy+3xy)+3y^{2}=(2x^{2}+2xy)+(3xy+3y^{2})=2x(x+y)+3y(x+y)=(x+y)(2x+3y)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 2x^2 + 5xy + 3y^2, мы должны найти два множителя, которые, когда умножены вместе, дадут нам это выражение.

Разложение на множители:

Для начала, давайте посмотрим на первый и последний члены выражения, 2x^2 и 3y^2. Мы можем заметить, что оба члена положительные и являются квадратами переменных. Это намекает на то, что мы можем использовать квадратные множители в нашем разложении.

1) Разложение первого и последнего членов: 2x^2 = (2x)(x) 3y^2 = (y)(3y)

Теперь у нас есть два множителя для первого и последнего членов выражения.

Разложение среднего члена:

Теперь давайте рассмотрим средний член выражения, 5xy. Мы ищем два множителя, которые, когда умножены вместе, дадут нам этот член.

2) Разложение среднего члена: 5xy = (5x)(y)

Теперь у нас есть три множителя, которые разложат наше исходное выражение на множители: (2x + y)(x + 3y).

Ответ:

Исходное выражение 2x^2 + 5xy + 3y^2 может быть разложено на множители следующим образом: (2x + y)(x + 3y).