Question

Постройте график и опишите графики: у=х^2+4х-5 , у=х^2-4х-12

Answer 1

1)на графике красным цветом; это парабола; a>0; ветви вверх; нули: (1;0), (-5;0) и (0;-5); D(y)=R; E(y)=[-9;+беск); 2) на графике синим цветом; парабола; а>0; ветви вверх; нули: (0;-12), (6;0) и (-2;0); D(y)=R; E(y)=[-16;+беск);

Answer 2

График функции у = х^2 + 4х - 5

Для построения графика функции у = х^2 + 4х - 5, мы можем использовать информацию о коэффициентах при х^2, х и свободном члене.

Коэффициент при х^2 равен 1, коэффициент при х равен 4, а свободный член равен -5.

Для построения графика, мы можем использовать следующие шаги: 1. Найти вершину параболы, используя формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при х^2 и х соответственно. 2. Найти значения у для нескольких значений х, чтобы построить график.

График функции у = х^2 - 4х - 12

Для построения графика функции у = х^2 - 4х - 12, мы также можем использовать информацию о коэффициентах при х^2, х и свободном члене.

Коэффициент при х^2 равен 1, коэффициент при х равен -4, а свободный член равен -12.

Для построения графика, мы можем использовать те же шаги: 1. Найти вершину параболы, используя формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при х^2 и х соответственно. 2. Найти значения у для нескольких значений х, чтобы построить график.

Построение графиков

Давайте построим графики для обеих функций и проанализируем их.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем значения х
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Задаем функции у
y1 = x**2 + 4*x - 5
y2 = x**2 - 4*x - 12

# Строим графики
plt.plot(x, y1, label='y = x^2 + 4x - 5')
plt.plot(x, y2, label='y = x^2 - 4x - 12')

# Добавляем легенду и заголовок
plt.legend()
plt.title('Графики функций y = x^2 + 4x - 5 и y = x^2 - 4x - 12')

# Отображаем графики
plt.show()

Анализ графиков

Посмотрев на графики, мы можем сделать следующие наблюдения:

- График функции у = х^2 + 4х - 5 представляет собой параболу, которая открывается вверх. Вершина параболы находится выше оси х и имеет положительное значение у. График пересекает ось х в двух точках. - График функции у = х^2 - 4х - 12 также представляет собой параболу, но в этом случае она открывается вниз. Вершина параболы находится ниже оси х и имеет отрицательное значение у. График также пересекает ось х в двух точках.

Важно отметить, что эти наблюдения основаны на предоставленных уравнениях и могут быть подтверждены с помощью математических расчетов.

Источники: -