Question

-x^2+6x+16=0 решение !

Answer 1

-x²+6x+16=0
x²-6x-16=0
D=36+64=100
x1=6+√100 / 2= 6+10 / 2=16/2=8
x2= 6-√100 / 2=6-10 / 2=-4/2=-2
Ответ: х1=8
х2=-2

или можно решить с помощью разложения на полный квадрат:

-x²+6x+16=0
x²-6x-16=0
x²-6x=16
x²-6x+9=16+9
(x-3)²=25
x-3=±5
x-3=5 или х-3=-5
х=5+3 или х=-5+2
х1=8. или. х2=-2

Answer 2

-x^2+6x+16=0
Д=6х^2-4×(-1)×16=36-(-64)=100
Х1=(-6+10)÷(-2)=-2
Х2=(-6-10)÷(-2)=8
Ответ :х1=-2;х2=8

Answer 3

Для решения квадратного уравнения \( -x^2 + 6x + 16 = 0 \), мы можем воспользоваться квадратным трехчленом. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = -1 \), \( b = 6 \), и \( c = 16 \).

Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В данном случае:

\[ D = (6)^2 - 4(-1)(16) = 36 + 64 = 100 \]

Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), у уравнения есть два действительных корня. Формулы для нахождения корней выглядят следующим образом:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2(-1)} = \frac{-6 + 10}{-2} = \frac{4}{-2} = -2 \]

\[ x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2(-1)} = \frac{-6 - 10}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8 \]

Таким образом, у уравнения \( -x^2 + 6x + 16 = 0 \) есть два корня: \( x_1 = -2 \) и \( x_2 = 8 \).