Question

2х²+х-1=0 как решить

Answer 1

2x^2 + x - 1 = 0 
D = 1 + 4*2 = 9
x1 = ( - 1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5
x2 = ( - 1 - 3)/4 = - 4/4 = - 1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(2x^2 + x - 1 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении: - \(a = 2\), - \(b = 1\), - \(c = -1\).

Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2} \]

Упростим выражение внутри корня:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4} \]

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{4} \]

\[ x = \frac{-1 \pm 3}{4} \]

Теперь рассмотрим два случая: с плюсом и минусом:

1. При \(x = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). 2. При \(x = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1\).

Таким образом, уравнение \(2x^2 + x - 1 = 0\) имеет два корня: \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -1\).