Question

Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56см^. помогите...

Answer 1

$P=30$ см
$S=56$ см²

$2(a+b)=30$
$ab=56$

$a+b=15 \\ ab=56 \\ \\ a=15-b \\ (15-b)b=56 \\ \\ 15b-b^2-56=0 \\ b^2-15b+56=0 \\ (b-7)(b-8)=0 \\ b=7,b=8$

Соответственно $a=8,a=7$

Ответ: $(7;8)$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать два уравнения, связанных с периметром и площадью прямоугольника.

Уравнение для периметра:

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b. Тогда уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом: P = 2(a + b), где P - периметр прямоугольника.

Уравнение для площади:

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b. Тогда уравнение для площади будет выглядеть следующим образом: S = a * b, где S - площадь прямоугольника.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 30 см и площадь прямоугольника равна 56 см². Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений сторон прямоугольника.

Решение:

1. Периметр прямоугольника равен 30 см: P = 2(a + b) = 30.

2. Площадь прямоугольника равна 56 см²: S = a * b = 56.

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Решение системы уравнений:

1. Из уравнения для периметра: 2(a + b) = 30.

2. Из уравнения для площади: a * b = 56.

Мы можем решить первое уравнение относительно a и подставить его во второе уравнение:

a = 15 - b.

Теперь мы можем заменить a во втором уравнении:

(15 - b) * b = 56.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

15b - b² = 56.

Упорядочим уравнение:

b² - 15b + 56 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Решение квадратного уравнения:

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Поскольку коэффициенты уравнения небольшие, мы можем использовать факторизацию.

Факторизуем уравнение:

(b - 7)(b - 8) = 0.

Теперь мы можем найти значения b:

1. **b