Question

Катер проходит расстояние между пристанями А и В по течению за 8 часов, а против - за 10 часов. Сколько времени понадобится плоту, чтоб проплыть из А в В?

Answer 1

Пусть время, которое понадобится плоту, чтобы проплыть из А в В - х.
8+x=10-x
2x=2
x=1
Ответ: 1 ч.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что скорость катера в стоячей воде будет отличаться от скорости катера в течении. Пусть скорость катера в стоячей воде равна V, а скорость течения равна U.

Решение:

При движении катера по течению, его скорость относительно земли будет равна V + U, а при движении против течения - V - U.

Пусть расстояние между пристанями А и В равно D.

Из условия задачи, мы знаем, что катер проходит расстояние между пристанями А и В по течению за 8 часов и против течения за 10 часов.

Тогда, используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать следующие уравнения:

1. (V + U) * 8 = D 2. (V - U) * 10 = D

Решим эту систему уравнений:

1. (V + U) * 8 = D 2. (V - U) * 10 = D

Раскроем скобки:

1. 8V + 8U = D 2. 10V - 10U = D

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, выразив V и U:

1. 8V + 8U = D 2. 10V - 10U = D

Умножим первое уравнение на 10 и второе уравнение на 8:

1. 80V + 80U = 10D 2. 80V - 80U = 8D

Сложим оба уравнения:

160V = 18D

Разделим обе части уравнения на 160:

V = 18D / 160

Теперь, зная значение V, мы можем найти значение U, подставив его в одно из исходных уравнений:

(V + U) * 8 = D

(18D / 160 + U) * 8 = D

Раскроем скобки:

(18D + 160U) / 160 * 8 = D

Упростим выражение:

(18D + 160U) / 20 = D

Умножим обе части уравнения на 20:

18D + 160U = 20D

Перенесем все члены с D на одну сторону:

18D - 20D = -160U

-2D = -160U

D = 80U

Теперь мы можем найти значение U, подставив его в одно из исходных уравнений:

(V - U) * 10 = D

(V - U) * 10 = 80U

Раскроем скобки:

10V - 10U = 80U

Перенесем все члены с U на одну сторону:

10V = 90U

V = 9U

Теперь мы знаем, что V = 9U и D = 80U. Мы можем найти время, которое понадобится плоту, чтобы проплыть из А в В, используя формулу время = расстояние / скорость:

Время = D / (V + U)

Подставим значения D, V и U:

Время = 80U / (9U + U)

Упростим выражение:

Время = 80U / 10U

Время = 8 часов

Таким образом, плоту понадобится 8 часов, чтобы проплыть из А в В.

Ответ: Плоту понадобится 8 часов, чтобы проплыть из А в В.