Question

(2cosx-1)*(cos2x+1)=0

Answer 1

1) cos x = 1/2                        2) cos 2*x = -1

x = ± π/3 + 2 * π * n                   2*x = π + 2 * π * n

                                                 x = π/2 + π * n

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение (2cosx-1)*(cos2x+1)=0.

Для этого нам нужно использовать тригонометрические тождества и свойства косинуса. Вот подробные шаги:

1. Раскроем скобки и получим 2cos^3x - cos^2x - 2cosx + 1 = 0. 2. Заменим cos^2x на 1 - sin^2x и получим 2cosx - 2sin^2x*cosx - cosx - 2cosx + 1 = 0. 3. Упростим уравнение и получим -2sin^2x*cosx - cosx + 1 = 0. 4. Вынесем общий множитель -cosx и получим -cosx(2sin^2x + 1) = 0. 5. Разделим обе части уравнения на -cosx и получим 2sin^2x + 1 = 0. 6. Выразим sin^2x и получим sin^2x = -1/2. 7. Извлечем корень из обеих частей уравнения и получим sinx = +-sqrt(-1/2). 8. Заметим, что корень из отрицательного числа не существует в действительных числах, поэтому уравнение не имеет решений в R. 9. Ответ: уравнение (2cosx-1)*(cos2x+1)=0 не имеет решений в R.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.