Question

Помогите пожалуйста решить х^2- 121 > 0;

Answer 1

X^2-121>0
/x2/=√121
/x/=√121          /  / - модуль
x= - 11    x=11 

Answer 2

X2-121>0
x2=121
x=11, x=-11

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить неравенство \(x^2 - 121 > 0\). Давайте начнем с факторизации левой стороны неравенства:

\[x^2 - 121 > 0\]

Для этого представим 121 как разность квадратов:

\[x^2 - 121 = x^2 - 11^2 = (x - 11)(x + 11)\]

Теперь мы можем переписать исходное неравенство с использованием этой факторизации:

\[(x - 11)(x + 11) > 0\]

Теперь давайте определим, когда произведение двух чисел положительно. Это будет происходить в двух случаях:

1. Оба множителя положительны. 2. Оба множителя отрицательны.

Таким образом, у нас есть две ситуации:

1. \(x - 11 > 0\) и \(x + 11 > 0\) 2. \(x - 11 < 0\) и \(x + 11 < 0\)

Решим первую систему неравенств:

1. \(x - 11 > 0\): добавим 11 к обеим сторонам, получим \(x > 11\). 2. \(x + 11 > 0\): вычтем 11 из обеих сторон, получим \(x > -11\).

Теперь рассмотрим вторую систему неравенств:

1. \(x - 11 < 0\): добавим 11 к обеим сторонам, получим \(x < 11\). 2. \(x + 11 < 0\): вычтем 11 из обеих сторон, получим \(x < -11\).

Таким образом, у нас есть два интервала, в которых неравенство \(x^2 - 121 > 0\) выполняется:

1. \(x < -11\) 2. \(x > 11\)

Таким образом, решение данного неравенства - это объединение этих двух интервалов:

\[x \in (-\infty, -11) \cup (11, +\infty)\]