Question

Разложите на множители c6+3c4d2+3c2d4-d6

Answer 1

2 +2d+3c+4d+4d+6c+d6 мне кажется так

Answer 2

Для разложения на множители выражения c^6 + 3c^4d^2 + 3c^2d^4 - d^6, мы можем использовать технику факторизации по сумме и разности кубов.

Выражение c^6 + 3c^4d^2 + 3c^2d^4 - d^6 может быть переписано как (c^6 - d^6) + 3c^4d^2 + 3c^2d^4.

Перепишем первую часть выражения (c^6 - d^6) как (c^3)^2 - (d^3)^2. Это является разностью квадратов и может быть факторизовано как (c^3 - d^3)(c^3 + d^3).

Теперь вернемся ко второй части выражения, 3c^4d^2. Мы можем вынести общий множитель c^2d^2 и получить 3c^2d^2(c^2).

Аналогично, третья часть выражения 3c^2d^4 может быть факторизована как 3cd^2(c^2d^2).

Теперь у нас есть следующее разложение на множители:

c^6 + 3c^4d^2 + 3c^2d^4 - d^6 = (c^3 - d^3)(c^3 + d^3) + 3c^2d^2(c^2) + 3cd^2(c^2d^2).

Мы можем продолжить факторизацию, если хотим упростить выражение дальше.