Question

Проехав 2/3 пути за 3 часа, водитель увеличил скорость скорость на 10км/ч и преодолел остаток пути за 1 час 15 минут. Какова первоначальная скорость автомобиля?

Answer 1

3/2=1,5 часа на 1/3 пути

1,5х=1,25(х+10)

1,5х-1,25х=12,5

0,25х=12,5

х=12,5/0,25

х=50 км/ч первоначальная скорость

Answer 2

Решение Вашего задания во вложении

Answer 3

Давайте обозначим первоначальную скорость автомобиля через \( V \) (в км/ч). Пусть общее расстояние, которое автомобиль должен пройти, будет \( D \) (в км).

Итак, автомобиль проехал \( \frac{2}{3}D \) за 3 часа с начальной скоростью \( V \). Это можно записать уравнением:

\[ \frac{2}{3}D = 3V \]

Теперь, после того как водитель увеличил скорость на 10 км/ч, новая скорость стала \( V + 10 \) км/ч. Оставшееся \( \frac{1}{3}D \) автомобиль прошел за 1 час 15 минут (или 1.25 часа). Это можно записать уравнением:

\[ \frac{1}{3}D = 1.25(V + 10) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем ее решить. Давайте начнем с первого уравнения:

\[ \frac{2}{3}D = 3V \]

Умножим обе стороны на \(\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от дроби:

\[ D = \frac{9}{2}V \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ \frac{1}{3}\left(\frac{9}{2}V\right) = 1.25(V + 10) \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ \frac{9}{2}V = 3.75(V + 10) \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 9V = 7.5(V + 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 9V = 7.5V + 75 \]

Вычтем \(7.5V\) из обеих сторон:

\[ 1.5V = 75 \]

Разделим обе стороны на 1.5:

\[ V = 50 \]

Таким образом, первоначальная скорость автомобиля была 50 км/ч.