Question

Решите уравнение: 2.(x-4)(4x-3)+3=0

Answer 1

(x-4)(4x-3)+3=0
4х²-16х-3х+12+3=0
4х²-19х+15=0
D=(-19)²-4·4·15=361-240=121=11²
x₁=(19-11)/8=1    или    х₂=(19+11)/8=3,75
Ответ. 1 ; 3,75

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я использую следующие шаги:

- Раскрываю скобки и привожу подобные слагаемые: 2.(x-4)(4x-3)+3=0 -> 8x^2-38x+27=0 - Нахожу дискриминант уравнения: D=b^2-4ac=38^2-4*8*27=784 - Вычисляю корни уравнения по формуле: x=(-b±√D)/(2a) - Получаю два вещественных корня: x1=(-(-38)+√784)/(2*8)=1.5, x2=(-(-38)-√784)/(2*8)=0.25 - Проверяю корни, подставляя их в исходное уравнение: 2.(1.5-4)(4*1.5-3)+3=0, 2.(0.25-4)(4*0.25-3)+3=0 - Оба корня удовлетворяют уравнению, поэтому являются его решениями.

Ответ: x1=1.5, x2=0.25.