Question

Делится ли число 2*12*22*32*42*...*2002*2012-2 на 10? Почему?

Answer 1

Берётся простой показатель - число побед в год делится на число турниров.

2011:
Котосёгику : 11.
Балт : 10,2.
Харумафудзи: 9,6
Котоосю: 9,3. (2 снятия по травме)
Кайо: 9. (отставка)

2012:
Балт: 11.
Кисэносато: 10,3.
Какурю: 10,3.
Харумафудзи: 10. 
Котосегику: 9.
Котоосю: 8,7.

И где проводить рубеж "одзэки, как одзэки"? Единственный, кто в этом году опасно сдал - Котоосю, так как никак не набирался решимости залечить травму капитально, а затем вернуть звание.
Моё имхо - 9 побед в среднем на турнир для одзэки - достаточный результат.
Что выше 10 - отличный результат.

Answer 2

Is the number 2*12*22*32*42*...*2002*2012-2 divisible by 10?

To determine if the number 2*12*22*32*42*...*2002*2012-2 is divisible by 10, we need to check if it ends with a zero.

Let's break down the expression and analyze the pattern:

2*12*22*32*42*...*2002*2012-2

Looking at the pattern, we can see that the numbers being multiplied are in the form of 2, 12, 22, 32, 42, and so on.

If we observe closely, we can see that the units digit of each number in the pattern is always 2.

To determine if the entire expression is divisible by 10, we need to check if the units digit of the last number in the pattern is 0.

Let's calculate the last number in the pattern:

2012 * 2 - 2 = 4022

The units digit of 4022 is 2, which means the entire expression does not end with a zero. Therefore, the number 2*12*22*32*42*...*2002*2012-2 is not divisible by 10.

In conclusion, the number 2*12*22*32*42*...*2002*2012-2 is not divisible by 10 because it does not end with a zero.