Question

Вычислите: ctg(arcctg3)

Answer 1

Будет 3, т.к. ctg и arcctg взаимно уничтожаются. 

Answer 2

Для вычисления значения ctg(arcctg(3)) необходимо использовать тригонометрические тождества и свойства функций арктангенса и котангенса.

Давайте разберемся сначала с arcctg(3). Функция арккотангенса (arcctg) возвращает угол, чей котангенс равен заданному значению. В данном случае, мы ищем угол, чей котангенс равен 3.

Для решения этой задачи можно использовать свойство arcctg(x) = atan(1/x). Таким образом, arcctg(3) равен atan(1/3).

Далее, мы можем использовать свойство ctg(x) = 1/tan(x), чтобы выразить ctg(arcctg(3)) в виде 1/tan(atan(1/3)).

Теперь мы можем вычислить значение этого выражения. Выражение tan(atan(1/3)) означает тангенс угла, чей тангенс равен 1/3. Мы можем использовать свойство tan(atan(x)) = x, чтобы упростить это выражение до 1/3.

Следовательно, значение ctg(arcctg(3)) равно 1/(1/3) = 3.

Таким образом, ctg(arcctg(3)) равно 3.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как вычислить значение ctg(arcctg(3)). Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.