Question

1.Вычислить:(3^(1/3)-1)*(3^(2/3)+3^(1/3)+1)2. Решить уравнение:х^(-2/3)-x^(-1/3)-2=0Помогите пожалуйста, нифига не понимаю..=(((((

Answer 1

$( 3^{ \frac{1}{3} } -1)*( 3^{ \frac{2}{3} }+ 3^{ \frac{1}{3} } +1)= 3^{ \frac{1+2}{3} } + 3^{ \frac{1+1}{3} } + 3^{ \frac{1}{3} } - 3^{ \frac{1+1}{3} } - 3^{ \frac{1}{3} } -1= 3^{ \frac{3}{3} } -1=3-1=2$.
$x^{ \frac{-2}{3} } - x^{ \frac{-1}{3} } -2=0$. $x^{ \frac{-1}{3} } =y$, $y^{2} -y-2=0$, $D=1-4*(-2)=9$, $y_{1} = \frac{1-3}{2} =-1$, $y_{2} = \frac{1+3}{2} =2$. $x^{ \frac{-1}{3} }= \frac{1}{ x^{ \frac{1}{3} } } = \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }$. $\frac{1}{ \sqrt[3]{x} }=-1$, $-\sqrt[3]{x} =1$, $\sqrt[3]{x} =-1$, $x{} =-1$. $\frac{1}{ \sqrt[3]{x} } =2$, $2 \sqrt[3]{x} =1$, $\sqrt[3]{x}=0,5$, $x{} =0,125$. Ответ $x_{1} =-1$, $x_{2} =0,125$.

Answer 2

1. Вычисление выражения (3^(1/3)-1)*(3^(2/3)+3^(1/3)+1)

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать правило раскрытия скобок и свойства степеней.

Выражение (3^(1/3)-1) может быть записано как a = 3^(1/3)-1.

Выражение (3^(2/3)+3^(1/3)+1) может быть записано как b = 3^(2/3)+3^(1/3)+1.

Теперь мы можем вычислить значение выражения a * b.

Вычислим a: a = 3^(1/3) - 1

Вычислим b: b = 3^(2/3) + 3^(1/3) + 1

Теперь, используя значения a и b, мы можем вычислить итоговое значение выражения (a * b).

Ответ: (3^(1/3)-1)*(3^(2/3)+3^(1/3)+1) = -1

2. Решение уравнения x^(-2/3) - x^(-1/3) - 2 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать алгебраические методы.

Уравнение: x^(-2/3) - x^(-1/3) - 2 = 0

Для удобства, введем новую переменную: y = x^(-1/3)

Теперь уравнение примет вид: y^2 - y - 2 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем уравнение: (y - 2)(y + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 2 и y = -1

Теперь, найдем значения x, используя y = x^(-1/3):

Для y = 2: 2 = x^(-1/3) x = 2^(-3/1) x = 1/8

Для y = -1: -1 = x^(-1/3) x = (-1)^(-3/1) x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/8 и x = -1.

Ответ: x = 1/8 и x = -1