Question

Cos4x - sin^2x = 1 С подробным решением

Answer 1

1-2sin²2x-sin²2x-1=0
3sin²2x=0
sin2x=0
2x=πn,n∈z
x=πn/2,n∈x

Answer 2

Уравнение cos(4x) - sin^2(x) = 1 можно решить следующим образом:

Первый шаг: Преобразование уравнения

Используя тригонометрические тождества, мы можем преобразовать уравнение:

cos(4x) - sin^2(x) = 1

cos(4x) - (1 - cos^2(x)) = 1

cos(4x) - 1 + cos^2(x) = 1

cos(4x) + cos^2(x) = 2

Второй шаг: Приведение к одной тригонометрической функции

Мы можем использовать тригонометрическую формулу cos^2(x) = 1 - sin^2(x), чтобы привести уравнение к одной тригонометрической функции:

cos(4x) + (1 - sin^2(x)) = 2

cos(4x) + 1 - sin^2(x) = 2

cos(4x) - sin^2(x) = 1

Таким образом, уравнение остается без изменений.

Третий шаг: Решение уравнения

Для решения уравнения cos(4x) - sin^2(x) = 1 мы можем использовать графический метод или численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, в данном случае, точное аналитическое решение может быть сложным.

Поэтому, вместо этого, мы можем использовать численные методы или графический метод для приближенного решения уравнения.

Четвертый шаг: Приближенное решение

Используя численные методы или графический метод, мы можем найти значения x, которые удовлетворяют уравнению cos(4x) - sin^2(x) = 1.

Пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочитаете использовать для приближенного решения этого уравнения, чтобы я мог предоставить вам более подробное решение.