Question

Найдите значения выражения 3⁻⁴ × 3⁸ Прошу полное разъяснение.

Answer 1

Нужно умножить 3 на само себя 4 раза

Answer 2

3^-4 * 3^8 = 3^4 = 81

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается тем же, а показатели степеней складываем.

Answer 3

Выражение 3⁻⁴ × 3⁸ означает умножение числа 3, возведенного в отрицательную четвертую степень, на число 3, возведенное в восьмую степень. Давайте разберемся подробнее.

Возведение в отрицательную степень

Когда число возведено в отрицательную степень, это означает, что мы берем обратное значение этого числа, возведенного в положительную степень. Например, 3⁻⁴ означает обратное значение числа 3, возведенного в четвертую степень.

Возведение в положительную степень

Когда число возведено в положительную степень, это означает, что мы умножаем это число само на себя несколько раз. Например, 3⁸ означает умножение числа 3 на себя восемь раз.

Вычисление выражения

Теперь, когда мы знаем, что означает возведение числа в отрицательную и положительную степень, мы можем вычислить значение выражения 3⁻⁴ × 3⁸.

Сначала вычислим значение 3⁻⁴. Это обратное значение числа 3, возведенного в четвертую степень. Возведем 3 в четвертую степень: 3⁴ = 81. Затем возьмем обратное значение этого числа: 1/81. Таким образом, 3⁻⁴ = 1/81.

Затем вычислим значение 3⁸. Это умножение числа 3 на себя восемь раз. 3⁸ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 6561.

Теперь, когда у нас есть значения 3⁻⁴ и 3⁸, мы можем умножить их: 3⁻⁴ × 3⁸ = (1/81) × 6561 = 81/81 = 1.

Таким образом, значение выражения 3⁻⁴ × 3⁸ равно 1.

Важно отметить, что данное объяснение основано на математических принципах и не требует источников для подтверждения.