Question

Y²-49/x²-5y-14сократите дробь

Answer 1

$\frac{y^2-49}{y^2-5y-14}=\frac{y-7)(y+7)}{(y-7)(y+2)}=\frac{y+7}{y+2}$

Answer 2

Для сокращения дроби (Y²-49)/(x²-5y-14), мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

Начнем с числителя, Y²-49. Это является разностью квадратов, которую мы можем факторизовать как (Y-7)(Y+7). Теперь перейдем к знаменателю, x²-5y-14. Нам нужно разложить его на множители. Мы можем попытаться найти два числа, которые умножаются, чтобы давать -14, а при этом их сумма равна -5. В данном случае эти числа -7 и 2. Таким образом, мы можем разложить знаменатель как (x-7)(x+2).

Теперь наша дробь выглядит так: ((Y-7)(Y+7))/((x-7)(x+2)).

Теперь мы можем видеть, что у нас есть общий множитель (Y-7) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его и получить окончательный ответ:

(Y+7)/(x+2).

Таким образом, дробь (Y²-49)/(x²-5y-14) сокращается до (Y+7)/(x+2).