Question

Разложите многочлен на множители 2а²b-18b³

Answer 1

2а²b-18b³=2b(a²-9b²)=2b(a-3b)(a+3b)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны сначала выделить общий множитель, если он есть, а затем применить различные методы факторизации. В данном случае, многочлен 2a²b - 18b³, можно разложить на множители следующим образом:

1. Вынесем общий множитель: 2a²b - 18b³ = 2b(a² - 9b²)

2. Затем мы можем заметить, что внутреннее выражение a² - 9b² является разностью квадратов, которую мы можем разложить дальше: a² - 9b² = (a - 3b)(a + 3b)

Таким образом, полное разложение многочлена 2a²b - 18b³ будет: 2a²b - 18b³ = 2b(a - 3b)(a + 3b)

Мы получили разложение многочлена на множители в виде произведения 2b, (a - 3b) и (a + 3b). Это является окончательным ответом на задачу.