Question

(x+5)²+(x-2)²+(x-7)(x+7)=11x+80Помогите пожалуйста

Answer 1

$x^{2} +10x+25+x^{2} -4x+4+ x^{2} -49-11x-80=0$
$3 x^{2} -5x-100=0$
$D=25-4*3*(-100)=1225$
$x_{1} = \frac{5+35}{6}= \frac{40}{6}=6,667$
$x_{2} = \frac{5-35}{6}=-5$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: (x+5)² + (x-2)² + (x-7)(x+7) = 11x + 80

(x+5)(x+5) + (x-2)(x-2) + (x-7)(x+7) = 11x + 80

(x² + 10x + 25) + (x² - 4x + 4) + (x² - 49) = 11x + 80

2. Соберем все члены с x в левую часть уравнения: x² + 10x + 25 + x² - 4x + 4 + x² - 49 - 11x = 80

x² + x² + x² + 10x - 4x - 11x + 25 + 4 - 49 = 80

3x² - 5x - 20 = 0

3. Приведем уравнение к каноническому виду: 3x² - 5x - 20 = 0

4. Решим уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного уравнения. В данном случае, мы можем использовать факторизацию: (3x + 4)(x - 5) = 0

5. Разделим уравнение на факторы: 3x + 4 = 0 или x - 5 = 0

6. Решим каждое уравнение отдельно: 3x + 4 = 0 => 3x = -4 => x = -4/3

x - 5 = 0 => x = 5

Итак, у нас есть два решения: x = -4/3 и x = 5.