Question

Экскурсанты за день прошли 11,5 км. С утра они шли 3 часа, а после обеда еще 2 часа. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Answer 1

Пусть х -скорость экскурсантов утром,
тогда х-1 -скорость экскурсантов после обеда
3х+2(х-1)=11,5
3х+2х-2=11,5
5х=11,5+2
5х=13,5
х=13,5:5
х=2,7 км/ч скорость экскурсантов утром
2,7*3=8,1 км экскурсанты прошли утром

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Общий путь: Экскурсанты прошли 11,5 км.

2. Время в пути: Утром они шли 3 часа, а после обеда еще 2 часа, в сумме 5 часов.

3. Средняя скорость после обеда: Средняя скорость после обеда снизилась на 1 км/ч, что означает, что утром они двигались быстрее.

4. Разделение пути: Обозначим расстояние, пройденное утром, как \(x\). Тогда расстояние после обеда будет \(11,5 - x\).

5. Уравнение для времени: Воспользуемся формулой \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время. - Утром: \(x = 3v_{утро}\) - После обеда: \(11,5 - x = 2v_{после обеда}\) (учитываем снижение скорости)

6. Уравнение для средней скорости: Среднюю скорость можно выразить как \(\frac{s_{общ}}{t_{общ}}\). Используем общее время и общее расстояние:

\[v_{средняя} = \frac{11,5}{5} = 2,3 \, \text{км/ч}\]

7. Уравнение для утренней скорости: Теперь мы знаем, что средняя скорость после обеда уменьшилась на 1 км/ч. Таким образом, утренняя скорость была \(v_{утро} = 2,3 + 1 = 3,3 \, \text{км/ч}\).

8. Уравнение для расстояния утром: Подставим утреннюю скорость в уравнение для расстояния утром: \[x = 3 \times 3,3 = 9,9 \, \text{км}\]

Таким образом, экскурсанты прошли утром 9,9 км, а их утренняя скорость была 3,3 км/ч.