Question

Решите уровнение:|5x+2|=7

Answer 1

Получаем 2 уравения: 1) 5x+2=7; 5x=5; x=1; 2)-5x-2=7; -5x=9; x=-1,8; Ответ: x1=1, x2=-1,8

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( |5x + 2| = 7 \), давайте разберемся с абсолютными значениями.

Условие \( |a| = b \) означает, что \( a \) равно \( b \) или \(-b\), то есть:

\[ a = b \quad \text{или} \quad a = -b \]

В вашем уравнении \( a = 5x + 2 \) и \( b = 7 \), поэтому у нас два случая:

1. \( 5x + 2 = 7 \) 2. \( 5x + 2 = -7 \)

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. \( 5x + 2 = 7 \):

Вычитаем 2 из обеих сторон: \[ 5x = 5 \]

Делим на 5: \[ x = 1 \]

2. \( 5x + 2 = -7 \):

Вычитаем 2 из обеих сторон: \[ 5x = -9 \]

Делим на 5: \[ x = -\frac{9}{5} \]

Итак, уравнение \( |5x + 2| = 7 \) имеет два решения: \( x = 1 \) и \( x = -\frac{9}{5} \).