Question

Из четырёх шаров занумерованных числами 4,5,6,7 наугад выбирают два шара. Какова вероятность того, что вытянутые шары имеют номера 6 и 7.

Answer 1

Рассмотрим варианты,которые можно вытянуть:

1) 4,5

2) 4,6

3)4,7

4)5,4

5)5,6

6)5,7

7) 6,4

8)6,5

9) 6,7

10) 7,4

11) 7,5

12) 7,6

 

Мы видим, что шары с номерами 6,7  встречаются в вариантах: 9,12

Значит вероятность 2/12=1/6

 

Ответ:  1/6

Answer 2

Задача о вероятности выбора шаров

Дано: - Четыре шара, занумерованных числами 4, 5, 6 и 7. - Два шара выбираются наугад.

Требуется найти вероятность того, что выбранные шары будут иметь номера 6 и 7.

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо определить общее количество возможных комбинаций выбора двух шаров из четырех и количество комбинаций, где выбранные шары имеют номера 6 и 7.

Общее количество комбинаций выбора двух шаров из четырех можно найти с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 4 (общее количество шаров) и k = 2 (количество выбираемых шаров).

C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6

Таким образом, общее количество возможных комбинаций выбора двух шаров из четырех равно 6.

Теперь нам нужно найти количество комбинаций, где выбранные шары имеют номера 6 и 7. В данном случае, такая комбинация возможна только одна: {6, 7}.

Таким образом, количество комбинаций, где выбранные шары имеют номера 6 и 7, равно 1.

Итак, вероятность того, что выбранные шары имеют номера 6 и 7, равна:

P = (количество комбинаций, где выбранные шары имеют номера 6 и 7) / (общее количество возможных комбинаций выбора двух шаров из четырех)

P = 1 / 6 = 1/6 = 0.1667 (с округлением до четырех знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что выбранные шары имеют номера 6 и 7, составляет примерно 0.1667 или 16.67%.