Question

Найдите корни уравнения 1-3х²=2-4х²

Answer 1

-3х^2+4х^2=2-1
х^2=1
х=+1 и -1

Answer 2

1-3х²=2-4х²
1-3х²-2+4х²=0
х²-1=0
(х-1)(х+1)=0
х=1 или х=-1

Answer 3

Для нахождения корней уравнения 1 - 3x^2 = 2 - 4x^2, мы сначала приведем все члены уравнения к одной стороне и получим:

1 - 2 = 4x^2 - 3x^2

-1 = x^2

Теперь, чтобы найти корни, мы возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(-1) = √(x^2)

Так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел, уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Однако, в комплексной области чисел, мы можем записать решение уравнения как:

x = ±i

Где i - мнимая единица. Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x = i и x = -i.

Проверка: Давайте проверим полученные корни, подставив их обратно в исходное уравнение:

Подставим x = i: 1 - 3(i^2) = 2 - 4(i^2) 1 - 3(-1) = 2 - 4(-1) 1 + 3 = 2 + 4 4 = 6

Уравнение не выполняется, поэтому x = i не является решением.

Подставим x = -i: 1 - 3((-i)^2)